如图7-17,∠BAP与∠APD互补,∠BAE=∠CPF,求证:∠E=∠F. 对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整. 图7-17 证明:∵∠BAP与∠APD互补, ∴AB∥CD.( ) ∴∠BAP=∠APC.( ) ∵∠BAE=∠CPF, ∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF, ( ) 即 = . ∴AE∥FP. ∴∠E=∠F. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图7-17,∠BAP与∠APD互补,∠BAE=∠CPF,求证:∠E=∠F.

对于本题小丽是这样证明的,请你将她的证明过程补充完整.

图7-17

证明:∵∠BAP与∠APD互补,(已知)

∴AB∥CD.( )

∴∠BAP=∠APC.( )

∵∠BAE=∠CPF,(已知)

∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF,

( )

即_________________=__________________.

∴AE∥FP.

∴∠E=∠F.

同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等(平行线的性质) 等式性质 ∠EAP ∠APF (等角减去等角得等角)

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