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    【题目】如图，小明在C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东°的方向上有一棵大树B，已知凉亭A在大树B的正西方向，若BC=米，则A、B两点相距 ( )

    A.米B.米

    C.米D.米

    【答案】A

    【解析】

    本题可通过构建直角三角形来解答，CD是直角三角形ACD和CBD的公共直角边，要先求出CD的值然后再求AD，BD的值，进而得出AB的长．

    解：∵B点在A点的正东方向上，C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东°的方向上有一棵大树B，
    ∴∠ACD=45°，∠DCB=，
    在Rt△BCD中，BC=m，
    ∴DB=BCsin=msin（米），
    CD=BCcos=mcos（米），
    在Rt△ACD中，AD=CD，
    ∴AB=AD+DB=m（sin+cos）（米）．
    故选：A．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是AB边上的中线，点E为线段CD上一点（不与点C、D重合），连接BE，作EF⊥BE与AC的延长线交于点F，与BC交于点G，连接BF．

    （1）求证：△CFG∽△EBG；

    （2）求∠EFB的度数；

    （3）求的值；

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系内，A，B为x轴上两点，以AB为直径的⊙M交y轴于C，D两点，C为的中点，弦AE交y轴于点F，且点A的坐标为（2，0），CD＝8

    （1）求⊙M的半径；

    （2）动点P在⊙M的圆周上运动．

    ①如图1，当FP的长度最大时，点P记为P，在图1中画出点P0，并求出点P0横坐标a的值；

    ②如图1，当EP平分∠AEB时，求EP的长度；

    ③如图2，过点D作⊙M的切线交x轴于点Q，当点P与点A，B不重合时，请证明为定值．

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    【题目】如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD、BC相交于点E．

    （1）求证：；

    （2）若CE=1，BE=3，求⊙O的半径．

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    【题目】如图所示，已知直线与轴的正半轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点与点，点在第三象限内，且，．

    （1）当时，求抛物线的表达式；

    （2）设点坐标为，试用分别表示；

    （3）记，求的最大值．

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    【题目】某校在开展读书交流活动中，全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如下不完整的统计图．请你根据统计回答下面问题：

    　　　　

    （1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；

    （2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；

    （3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类图书？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为____________.

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    【题目】如图，在中，，两条高AD，BE交于点P.过点E作，垂足为G，交AD于点F，过点F作，交BC于点H，交BE交于点Q，连接DE.

    （1）若，，求DE的长

    （2）若，求证：.

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    【题目】如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD交于F，H是BC边的中点，连接DH与BE交于点G，则下列结论：

    ①BF＝AC；②∠A＝∠DGE；③CE＜BG；④S△ADC＝S四边形CEGH；⑤DGAE＝DCEF中，正确结论的个数是（　　）

    A.2B.3C.4D.5

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