分析 (1)根据平方差公式,进行分母有理化,即可解答;
(2)根据(1)中的规律化简,即可解答.
解答 解:(1)$\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}$=$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$;
故答案为:$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$.
(2)$\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2008}+\sqrt{2009}}$+$\frac{1}{\sqrt{2009}+\sqrt{2010}}$
=$\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+$…+$\sqrt{2009}-\sqrt{2008}+\sqrt{2010}-\sqrt{2009}$
=-1$+\sqrt{2010}$.
点评 本题考查了分母有理化,解决本题的关键是发现分母有理化的规律.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a>1 | B. | a≥1 | C. | a<1 | D. | a≤1 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com