Question

一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底长a米，下底长（a+2b）米，坝高

1

2

（a-b）米．
（1）求防洪堤坝的横断面积（用含a、b的代数式表示，要求化简）．
（2）当上底长22米，下底长30米时，求防洪堤坝的横断面积．
（3）在（2）的条件下，防洪堤坝长100米，求这段防洪堤坝的体积是多少立方米．

Answer 1

分析：（1）根据梯形的面积公式表示即可；
（2）将a与b的值代入求出上底与下底及高，即可求出所求的面积；
（3）由横截面乘以长求出体积即可．

解答：解：（1）根据题意得：S=

1

2

（a+a+2b）•

1

2

（a-b）=

1

2

（a²-b²）；
（2）由题意，得

a=22 a+2b=30

，
解得：

a=22 b=4

（6分）
则S=

1

2

×22²-

1

2

×42=234（平方米）；
（3）234×100=23400（立方米）．

点评：此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．