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    19．如图，已知CD是△ABC的边AB上的中线．
    （1）请你作出△ACD中CD边上的高．
    （2）若△ABC的面积为18m2，求△ACD的面积；
    （3）若△ACD的面积为12m2，且点C到AB的距离为6m，求AB的长．

    分析 （1）过点A向CD的延长线作垂线即可；
    （2）直接根据中线的性质即可得出结论；
    （3）先求出AD的长，进而可得出结论．

    解答 解：（1）如图，AE即为所求；

    （2）∵CD是△ABC的边AB上的中线，△ABC的面积为18m2，∴△ACD的面积=9m2；

    （3）∵ACD的面积为12m2，且点C到AB的距离为6m，
    ∴$\frac{1}{2}$AD×6=12，解得AD=4m，
    ∴AB=2AD=8m．

    点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的作法是解答此题的关键．

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    9．因式分解：
    （1）3x-12x3                    
    （2）（x2-y2）a2-（x2-y2）b2．

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    10．P（3，-4）到y轴的距离是（　　）
    A．4B．-4C．3D．5

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    7．如图，已知等边△ABC的边长为10，点P在BC边上，且BP=2，试判断以P为圆心BP为半径的圆与以AC为直径的圆O的位置关系．

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    14．已知数轴上有A，B，C三个点，如图所示，它们表示的数分别是-18，-6，14．
    （1）填空：AB=12，BC=20；
    （2）现有动点P，Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，点Q到达点C后立即返回，并以原来的速度向左移动．当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，求在运动过程中线段PQ的长度（用含有字母t的代数式表示）．

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    4．下列说法正确的是（　　）
    A．负数没有立方根
    B．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根
    C．一个数有两个立方根
    D．一个数的立方根与被开方数同号

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    11．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
    Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
    Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天；
    Ⅲ、若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
    （1）设甲队单独完成这项工程需要x天．
      工程总量 所用时间（天）工程效率 
     甲队1x $\frac{1}{x}$ 
     乙队1 x+6 $\frac{1}{x+6}$
    （2）根据题意及表中所得到的信息列出方程（$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}$）×3+（x-3）×$\frac{1}{x+6}$=1．

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    8．如图所示，直线l：y=3x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B，C和D（-3，0）．
    （1）求直线BD和抛物线的解析式；
    （2）若点M是抛物线上一动点，是否存在这样的点M使△BDM是以BD为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）若点P（-2，$\frac{3}{4}$）是对称轴上一点，过点P的任意一条与y轴不平行的直线与抛物线交于两点N1，N2，说明$\frac{{N}_{1}P•{N}_{2}P}{{N}_{1}{N}_{2}}$是否是定值？若是定值，请求出这个定值，若不是，请说明理由．

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    7．如图，延长Rt△ABC斜边AB至D点，使BD=AB，连结CD，若cot∠BCD=2，求tanA的值．

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