Question

19．船在一段河中行驶，已知顺水速度是逆水速度的2倍，如果该船在静水中的速度为36千米/小时．
（1）求水流速度；
（2）若该船正在逆流而上，突然发现20分钟前一物体落入水中正漂流而下，立即调转方向，经过多少时间可以追上该物体？

Answer 1

分析 （1）顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度．设水流速度，分别表示顺水速度和逆水速度，列方程求解；
（2）此为追及问题．可设经过y小时时间可以追上该物体，根据等量关系：船追及的路程-逆水20分钟的路程=物体20分钟漂流路程+被追及时漂流的路程，列出方程求解即可．

解答 解：（1）设水流速度为x千米/小时．根据题意得
36+x=2（36-x），
解得x=12．
答：水流速度为12千米/小时；
（2）设经过y小时时间可以追上该物体，根据题意得
（36+12）y-（36-12）×$\frac{20}{60}$=（y+$\frac{20}{60}$）×12．
解得y=$\frac{1}{3}$．
答：经过$\frac{1}{3}$小时时间可以追上该物体．

点评 此题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．难点在理清各个速度及对应的时间关系．