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15.如果用三种不同的正多边形铺满地面,其中有正三角形,正十边形,另一个是正十五边形.

分析 分别求出各个正多边形的每个内角的度数,结合镶嵌的条件即可求出答案.

解答 解:三种不同的正多边形铺满地面的时候,三个角的角度相加等于360°,正三角形的角是60°,正十边形的角是144°,
则360-60-144=156°,
根据内角和公式156×n=(n-2)×180
n=15,
则另一个是正十五边形;
故答案为:正十五.

点评 本题考查了平面镶嵌,几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.

练习册系列答案
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