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    2．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

    分析 先证出∠CAB=∠DAE，再由SAS证明△BAC≌△DAE，得出对应边相等即可．

    解答 证明：∵∠1=∠2，
    ∴∠CAB=∠DAE，
    在△BAC和△DAE中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=AE}\\{∠CAB=∠DAE}\\{AB=AD}\end{array}\right.$，
    ∴△BAC≌△DAE（SAS），
    ∴BC=DE．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    12．如图，点O为等边三角形ABC内一点，连结OA、OB、OC，以OB为一边作∠OBM=60°，且BO=BM，连结CM、OM．
    （1）判断AO与CM的大小关系并证明．
    （2）若OA=8，OC=6，OB=10，判断△OMC的形状并证明．

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    13．解方程．
    （1）5x-4=-7x+8                       
    （2）1-$\frac{3-5x}{3}$=$\frac{3x-5}{2}$．

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    10．先化简，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$），其中x=-$\frac{2}{3}$．

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    17．已知x=1是分式方程$\frac{1}{x+1}$=$\frac{k}{x}$的根，则k的值为$\frac{1}{2}$．

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    7．在△ABC中，AB=15，AC=8，AD是中线，且AD=8.5，则BC的长为（　　）
    A．15B．16C．17D．18

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    14．如图，在⊙O上有定点C和动点Q，位于直径AB的异侧，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，已知：⊙O半径为$\frac{5}{2}$，tan∠ABC=$\frac{3}{4}$，求△PCQ面积的最大值．

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    11．用若干根火柴首尾相接摆成一个矩形．设一根火柴的长度为1，矩形的两条邻边的长分别为x，y，并要求摆成的长方形的面积为18．
    （1）求y关于x的函数表达式．
    （2）能否摆成正方形？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）若抛物线的顶点为P，求四边形APBC的面积；
    （3）在直线AC上方的抛物线上是否存在一点D，使得△DCA的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由？

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