【题目】在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,若,则顶角∠BAC=_____.
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【题目】如图,在ABCD中,BC=2AB=4,点E,F分别是BC,AD的中点.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积.
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【题目】如图,将一个边长为的正方形图形分割成四部分(两个正方形和两个长方形),请认真观察图形,解答下列问题:
(1)根据图中条件,请用两种方法表示该图形的总面积(用含的代数式表示出来);
(2)如果图中的满足求的值;
(3)已知,求的值.
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【题目】如图,一次函数y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.
(1)求点A,B的坐标;
(2)求当x=-2时,y的值,当y=10时,x的值;
(3)过点B作直线BP与x轴相交于点P,且使OP=2OA,求△ABP的面积.
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【题目】如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C.
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)连接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半径为,求BC的长.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC =3,BC =4,AB=5,BD平分∠ABC,如果M、N分别为BD、BC上的动点,那么CM+MN的最小值是____.
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【题目】如图,△ABC中,点E在BC边上,AE=AB,将线段AC绕A点旋转到AF的位置,使得∠CAF=∠BAE,连接EF,EF与AC交于点G.
(1)求证:EF=BC;
(2)若∠ABC=62°,∠ACB=29°,求∠FGC的度数.
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【题目】课本1.4有这样一道例题:
据此,一位同学提出问题:“用这根长22 cm的铁丝能否围成面积最大的矩形?若能围成,求出面积最大值;若不能围成,请说明理由.”请你完成该同学提出的问题.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=2,点E在边AD上,∠ABE=45°,BE=DE,连接BD,点P在线段DE上,过点P作PQ∥BD交BE于点Q,连接QD.设PD=x,△PQD的面积为y,则能表示y与x函数关系的图象大致是( )
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