分析 设方程3x2-2x-4=0的两根分别为a、b,根据根与系数的关系得到a+b=$\frac{2}{3}$,ab=-$\frac{4}{3}$,再计算a2+b2和a2•b2的值,然后根据根与系数的关系写出新方程.
解答 解:设方程3x2-2x-4=0,的两根分别为a、b,则a+b=$\frac{2}{3}$,ab=-$\frac{4}{3}$,
∵a2+b2=(a+b)2-2ab=$\frac{4}{9}$-2×(-$\frac{4}{3}$)=$\frac{28}{9}$,
a2•b2=(a•b)2=$\frac{16}{9}$,
∴所求的新方程为x2-$\frac{28}{9}$x+$\frac{16}{9}$=0,
即:所求的新方程为9x2-28x+16=0.
点评 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{13}$ | B. | $\root{3}{13}$ | C. | ±$\sqrt{13}$ | D. | ±$\root{3}{13}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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