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    【题目】一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现在站在A处，那么他应至少再走________米才最理想．

    【答案】(30－10)

    【解析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（）叫做黄金比．

    设一个主持人现在站在A处，则它应至少再走x米才最理想．则：

    ①若AC是BC与AB的比例中项：

    则=，即x：（20﹣x）=（﹣1）：2

    解得：x=30﹣10；

    ②若BC是AC与AB的比例中项：

    则=，即（20﹣x）：x=（﹣1）：2

    解得：x=10﹣10．

    ∵30﹣10＜10﹣10，∴他应至少再走（30﹣10）米才最理想．

    故答案为：30﹣10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，点为边上的一个动点，过点作直线，设交的外角平分线于点，交的角平分线于.

    (1)求证：；

    (2)当点运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论；

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题：探究函数的图象与性质.

    小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了研究.

    下面是小明的研究过程，请补充完成.

    （1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

    …

    -4

    -3

    -2

    -1

    0

    4

    …

    …

    2

    1

    0

    n

    0

    1

    m

    3

    4

    …

    其中，m= n= ；

    （2）在如图所示的平面直角坐标中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象.

    （3）观察图象，写出该函数的两条性质.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上．

    （1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）；

    （2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2）；

    （3）分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为　 平方单位．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】朱先生利用分期付款的形式购买了一套住房，他购买的住房的价格为24万元，交了首付之后每年付款y万元，x年结清余款，y与x的函数关系如图所示，请根据图象所提供的信息，回答下列问题：

    （1）确定y与x的函数解析式，并求出首付款的数目；

    （2）朱先生若用10年结清余款，则每年应付多少钱？

    （3）如果朱先生打算每年付款不超过7000元，那么他至少需要几年才能结清余款？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将 A、B、C 三村连通的公路进行硬化改造(如图所示)，铺设成水泥路面．已知 B 村在 A 村的北偏东 60°方向上，∠ABC＝110°．

    (1)C 村在 B 村的什么方向上？

    (2)甲、乙两个施工队分别从 A 村、C 村向 B 村施工，两队的施工进度相同A 村到 B 村的距离比 C 到 B 村的距离多 400 米，甲队用了 9 天完成铺设任务乙队用了 7 天完成铺设任务，求两段公路的总长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】猜想归纳：为了建设经济型节约型社会，“先锋”材料厂把一批三角形废料重新利用，因此工人师傅需要把它们截成不同大小的正方形铁片．(已知：AC＝40，BC＝30，∠C＝90°)

    (1)如图①，若截取△ABC的内接正方形DEFG，请你求出此正方形的边长；

    (2)如图②，若在△ABC内并排截取两个相同的正方形(它们组成的矩形内接于△ABC)，请你求此正方形的边长；

    (3)如图③，若在△ABC内并排截取三个相同的正方形(它们组成的矩形内接于△ABC)，请你求此正方形的边长；

    (4)猜想：如图④，假设在△ABC内并排截取n个相同的正方形，使它们组成的矩形内接于△ABC，则此正方形的边长是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，其中AC＝2BC，a、b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0．

    （1）则a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

    （2）动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点，设动点P的运动时间为t秒．

    ①P点从A点向B点运动过程中表示的数　 　（用含t的代数式表示）．

    ②求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．

    （1）请问：AB与CD平行吗？为什么？

    （2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC的度数．

    （3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED的值（请自己画出正确图形，并解答）．

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