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    【题目】东营市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本.为了了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

    （1）这次统计共抽取_____本书籍，扇形统计图中的m=______，∠α的度数是_____

    （2）请将条形统计图补充完整；

    （3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.

    【答案】(1)40；（2）36°；（2）作图见解析；（3）300.

    【解析】（1）∵A组的本数为40，占20%

    ∴总人数为40÷20%=200（本）

    ∵C组的本数为80

    ∴m=80÷200×100=40

    ∵D组的本数为20

    ∴∠α=20÷200×360°=36°

    （2）B组的本数=200-40-80-20=60（本）

    （3）3000×＝900（本）

    答:估计全校师生共捐赠了300本文学类书籍.

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    【题目】四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD所在的直线上，连接CE，以CE为边，作正方形CEFG(点D，点F在直线CE的同侧)，连接BF，

    图1 图2

    (1)如图1，当点E与点A重合时，则_____；

    (2)如图2，当点E在线段AD上时，，

    ①求点F到AD的距离；

    ②求BF的长．

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    （1）本次抽取到的学生人数为______，扇形统计图中的值为______．

    （2）本次调查获取的样本数据的众数是_____（分），中位数是_____（分）．

    （3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

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    【题目】如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像交于点，A（n，3）和点B（1，-6），与y轴交于点C．

    （1）求一次函数和反比例函数表达式；

    （2）请直接写出关于x的不等式kx+b>的解集；

    （3）把点C绕着点O逆时针旋转90°，得到点，连接，，求△AB的面积．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E、D，AD＝2.6cm，DE＝1.2cm，求BE的长．

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    【题目】阅读下列材料并解决问题

    进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制。现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0~9进行记数，特点是逢十进一。

    对于任意一个用进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字进行记数，特点是逢n进一。我们可以通过以下方式把它转化为十进制：

    例如：五进制数，记作: ，

    七进制数，记作:

    （1）请将以下两个数转化为十进制： ____________， ____________ ；

    （2）若一个正数可以用七进制表示为，也可以用五进制表示为，请求出这个数并用十进制表示。

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    【题目】在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

    （1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

    （2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．

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    【题目】双峰县教育局要求各学校加强对学生的安全教育,全县各中小学校引起高度重视,小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计.他将统计结果分为三类,A:熟悉；B:了解较多；C:一般了解。图①和图②是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:

    (1)求小刚所在的班级共有多少名学生；

    (2)在条形图中,将表示“一般了解”的部分补充完整‘’

    (3)在扇形统计图中,计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数；

    (4)如果小刚所在年级共1000名同学,请你估算全年级对安全知识“了解较多”的学生人数.

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    【题目】如图，在中，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点运动的时间是.过点作于点连结

    （1）求证：；

    （2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由；

    （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．

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