Question

如图，点A（-2，2），B（3，3）是平面直角坐标系内的点，点P是x轴上一动点．当点P运动到使PA+PB最短时，在x轴上作出点P的位置，并写出点P的坐标．

Answer 1

考点：轴对称-最短路线问题,坐标与图形性质

专题：

分析：作点B关于x轴的对称点B′，连接B′A交x轴于点P，则点P即为所求点；求出直线AB′的函数解析式，再把y=0代入即可得．

解答：解：作点B关于x轴的对称点B′（3，-3），连接AB′交x轴于P，
∵B的坐标是（3，3），
∴B′（3，-3），
∴直线AB′的函数解析式为y=-x，
把P点的坐标（n，0）代入解析式可得n=0．
∴点P的坐标是（0，0）．

点评：此题主要考查轴对称--最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．