Question

【题目】一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到（0,1）,然后接着按图中箭头所示方向运动［即（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→…］,且每次只移动一个单位,那么第2018秒时质点所在的位置的坐标是_________________

Answer 1

【答案】(6,44)

【解析】试题解析：3秒时到了(1,0); 4秒时到了(2,0);8秒时到了(0,2); 9秒时到了(0,3);15秒时到了(3,0); 16秒时到了(4,0);24秒到了(0,4); 25秒到了(0,5)；35秒到了(5,0); 36秒到了(6,0)；48秒到了(0,6)；49秒到了(0,7)…

通过观察和归纳要知道所有偶数的平方均在轴上，且坐标为，便对应第个点，且从向上走个点就转向左边；所有奇数的平方均在轴上，且坐标为，便对应第个点，且从向右走个点就转向下边.计算可知

即第1936秒时，质点在处，然后向上走，在1980秒时，质点在处，然后向左走38秒，在第2018秒时质点所在的位置的坐标是

故答案为：

点睛: 通过观察和归纳要知道所有偶数的平方均在轴上，且坐标为，便对应第个点，且从向上走个点就转向左边；所有奇数的平方均在轴上，且坐标为，便对应第个点，且从向右走个点就转向下边.