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先化简,再求值:其中a=-2

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科目:初中数学 来源: 题型:


在数学课的学习中,我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式。如图(1)可以解释恒等式

                

⑴、如图(2)可以解释恒等式=             

⑵、如图(3)是由4个长为,宽为的长方形纸片围成的正方形,

①,利用面积关系写出一个代数恒等式:                                  

②、若长方形纸片的面积为1,且长比宽长3,求长方形的周长(其中a、b都是正数,结果可保留根号)。 

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如图:线段AB与直线EF不相交,在直线EF上求作一点C,使△ABC周长最短.(不要求写作法,但请保留作图痕迹)

 

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在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,要使△ABC≌△DEF,需要补充的一个条件是____________.

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我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等.

那么在什么情况下,它们会全等?

    (1)阅读与说理:

    对于这两个三角形均为直角三角形,显然它们全等.

    对于这两个三角形均为钝角三角形,可证它们全等(证明略).

    对于这两个三角形均为锐角三角形,它们也全等,可证明如下:

    已知:如图所示,△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形,ABA1B1BCB1Cl,∠C=∠Cl.试说明△ABC≌△A1B1C1的理由.

(请你将下列说理过程补充完整).

理由:分别过点BB1BDCADB1 D1C1 A1D1.则∠BDC=∠B1D1C1=90°,

因为BCB1C1,∠C=∠C1,△BCD≌△B1C1D1BDB1D1.

 


(2)归纳与叙述:由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.

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如图,ΔABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则ΔABD的面积为____________.

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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF, BD=CE.

(1)求证:△DEF是等腰三角形;

(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;

(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?

 


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,则=__________.。

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