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    (10分) 如图①，一个无盖的正方体盒子的棱长为6厘米，顶点C1处有一只昆虫甲，在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙．（盒壁的厚度忽略不计）

    （1）假设昆虫甲在顶点C1处静止不动，如图①，在盒子的内部我们先取棱BB1的中点E，再连结AE、EC1．昆虫乙如果沿路径A→E→Cl 爬行 , 那么可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．仔细体会其中的道理，并在图①中画出另一条路径，使昆虫乙从顶点A沿这条路径爬行，同样可以在最短的时间内捕捉到昆虫甲．（请简要说明画法）
    （2）如图②，假设昆虫甲从顶点C1以1厘米/秒的速度沿盒子的棱C1D1向D1爬行，同时昆虫乙从顶点A以2.5厘米/秒的速度在盒壁上爬行，那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲？

    （1）略。
    （2）4秒

    解：(1) 画出图①中A→E2→C1、A→E3→C1、A→E4→C1中任意一条路径（E1，E2，E3分别为各棱中点)    (说明：无画法，扣2分)····················································································· 4分

    (2) 由题意，昆虫乙只有按如图②所示路线时用时最短．
    设昆虫乙至少要x秒才能捕捉到昆虫甲，如图C1P = x，AP = 2.5x
    在Rt△AA1P中，
    解得：x1 = 4，（舍）
    答：昆虫乙至少要4秒才能捕捉到昆虫甲．    10分
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    如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，设
    AO
    =
    a
    ，
    DO
    =
    b
    ，
    （1）试用向量
    a
    ，
    b
    表示下列向量：
    BC
    =______；
    CD
    =______；
    （2）求作：
    AC
    +
    BC
    、
    AC
    -
    BD
    ．（保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点D在△ABC的边BC上，BD=2CD，点E在AD的延长线上，CE∥AB，已知
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ．
    （1）用向量
    a
    、
    b
    分别表示向量
    AE
    、
    BE
    ；
    （2）作出向量
    BD
    分别在
    a
    、
    b
    方向上的分向量（写出结论，不要求写作法）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB，
    BA
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，那么
    DE
    =______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=______°．

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