如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.CDEF为内接正方形.若AE=2cm.BE=1cm.则图中阴影部分的面积为( )λA．1cm2B．2cm2C．3cm2D．2cm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CDEF为内接正方形，若AE=2cm，BE=1cm，则图中阴影部分的面积为（　　）λ

A．1cm²

B．

cm²

C．

cm²

D．2cm²

根据题意，易得△ADE∽△EFB，
∴BE：AE=BF：DE=EF：AD=1：2，
∴DE=2BF，AD=2EF=2DE，
由勾股定理得，DE²+AD²=AE²，
解得：DE=EF=

，AD=

，BF=

，
故S_阴影=S_△BFE+S_△ADE=1cm²，故答案为A．

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（1）如果DG=2，那么FM=______（画出对应图形会变得更简单！）
（2）当E，G在正方形边上移动时，猜测FM的值是否发生改变，并证明你的结论．
（3）设DG=x，用含x的代数式表示△FCG的面积S；判断S能否等于1，若能求x的值，若不能请说明理由．
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C．75°

D．90°

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