Question

19．下列方程中，没有实数根的是（　　）

• A． 3x²-2x-4=0
• B． x²-x+1=0
• C． x²-3x=0
• D． x²+2x+1=0

Answer 1

分析 分别求出每一个方程中△的值，再根据判别式的意义即可判断．

解答 解：A、∵△=4-4×3×（-4）＞0，∴方程有两个不相等的两个实数根；
B、∵△=1-4×1×1＜0，∴方程没有实数根；
C、∵△=9-4×1×0＞0，∴方程有两个不相等的两个实数根；
D、∵△=4-4×1×1=0，∴方程有两个相等的两个实数根．
故选B．

点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．