Question

（1）计算：〔-

1

2

〕^-1-

12

+〔1-

2

〕⁰+4sin60°；
（2）化简：

a2-9

a2+6a+9

÷（1-

3

a

）．

Answer 1

考点：分式的混合运算,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）利用负指数幂的计算以及二次根式的化简和特殊角的三角函数值分别化简得出即可；
（2）首先将分式的分子与分母分别因式分解进而化简得出即可．

解答：解：（1）
〔-

1

2

〕^-1-

12

+〔1-

2

〕⁰+4sin60°
=-2-2

3

+1+2

3

=-1；

（2）

a2-9

a2+6a+9

÷（1-

3

a

）
=

(a-3)(a+3)

(a+3)2

÷

a-3

a

=

(a-3)(a+3)

(a+3)2

×

a

a-3

=

a

a+3

．

点评：此题主要考查了分式的混合运算以及二次根式的化简和特殊角的三角函数值等知识，正确因式分解是解题关键．