Question

6．计算下列各题．
（1）3（a-2b）-2（a-b）
（2）（2x-y+1）（2x+y+1）
（3）$\frac{1}{2}{a^2}b{c^3}•{（-2{a^2}{b^2}c）^2}$
（4）（54x²y-108xy²-36xy）÷（18xy）
（5）（y-2）（y+2）-（y+3）（y-1）
（6）（x+y）²-（x-y）²．

Answer 1

分析 （1）先去括号，然后合并同类项可以解答本题；
（2）根据平方差公式可以解答本题；
（3）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
（4）根据多项式除以单项式可以解答本题；
（5）根据平方差公式和多项式乘多项式可以解答本题；
（6）根据完全平方公式可以解答本题．

解答 解：（1）3（a-2b）-2（a-b）
=3a-6b-2a+2b
=a-4b；
（2）（2x-y+1）（2x+y+1）
=[（2x+1）-y][（2x+1）+y]
=（2x+1）²-y²
=4x²+4x+1-y²；
（3）$\frac{1}{2}{a^2}b{c^3}•{（-2{a^2}{b^2}c）^2}$
=$\frac{1}{2}{a}^{2}b{c}^{3}•4{a}^{4}{b}^{4}{c}^{2}$
=2a⁶b⁵c⁵；
（4）（54x²y-108xy²-36xy）÷（18xy）
=3x-6y-2；
（5）（y-2）（y+2）-（y+3）（y-1）
=y²-4-y²-2y+3
=-2y-1；
（6）（x+y）²-（x-y）²
=x²+2xy+y²-x²+2xy-y²
=4xy．

点评 本题考查整式的混合运算，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．