Question

若菱形的对角线长分别是6cm、8cm，则其周长是

20cm

，面积是

24（cm）²

．

Answer 1

分析：根据菱形的对角线互相垂直平分，求出对角线的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，最后根据周长公式计算即可求解；
根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可求解．

解答：解：如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，CD=8cm．
∵AC⊥BC，OA=

1

2

AC=3cm，OB=

1

2

BD=4cm，
∴在直角△ABO中，根据勾股定理知AB=

OA2+OB2

=5cm．
又∵AB=BC=CD=DA，
∴菱形ABCD的周长=4AB=4×5=20cm．
形ABCD的面积=

1

2

AC•BD=

1

2

×6×8=24（cm）²．
故答案是：20cm，24（cm）²

点评：本题考查了菱形的性质，注意掌握菱形的对角线互相垂直平分及菱形面积的特殊求法，难度一般．