Question

【题目】心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x (单位：分钟)之间满足函数关系式y=-0.1x2+2.6x+43(0≤30)的值越大,表示接受能力越强.

(1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力y的值是多少?(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.

Answer 1

【答案】(1)59;(2) 用15分钟与用10分钟相比，学生的接受能力增强了.

【解析】试题分析：（1）知道接受能力y与提出概念所用的时间x之间满足函数关系式，令x=10，求出y，
（2）求出x=8和15时，y的值，然后和x=10时，y的值比较．

试题解析：

（1）当x=10时，y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×102+2.6×10+43=59．
（2）当x=8时，y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×82+2.6×8+43=57.4，
∴用8分钟与用10分钟相比，学生的接受能力减弱了；
当x=15时，y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1×152+2.6×15+43=59.5．
∴用15分钟与用10分钟相比，学生的接受能力增强了．