Question

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P=30°，求∠B的度数．

Answer 1

【答案】分析：应用圆切线的性质可得∠PAO=90°，再利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半直接求出∠B的度数．
解答：解：∵PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，
∴∠PAO=90°，
∵∠P=30°，
∴∠AOP=60°，
∴∠B=∠AOP=30°．
点评：这是一道应用圆切线的性质以及三角形外角的性质来建立的问题，这样的求稳定的同时，又有一些情景新颖考法常常能更好地考查学生的基础意识，以及简单的运用方程思想解决问题的能力．试题的特色和亮点：能直接利用性质进行必要的计算，属于中考容易得分的题目．