Question

甲乙丙三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张．
（1）请用画树状图的方法列出所有的可能性；
（2）求她们拿到的贺卡正好是自己所写的概率．

Answer 1

分析：（1）此题可以采用列举法求概率，要注意不重不漏；
（2）三个人抽贺卡的情况有6种，抽到自己的情况有1种，用1除以6即可得出概率的值．

解答：解：（1）设甲、乙、丙三位同学制作的卡片分别为a、b、c，列表或画树状图表示三位同学抽到卡片的所有可能结果如下：
画树状图得：


（2）如图可知，三位同学抽到卡片的所有可能的结果共有6种，她们拿到的贺卡正好是自己所写的情况情况有1种，故概率为

1

6

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法或列举法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验；列举法要注意做到不重不漏．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．