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    在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，若AD：BC=1：3，那么下列结论中正确的是


    1. A.
      S△COD=9S△AOD
    2. B.
      S△ABC=9S△ACD
    3. C.
      S△BOC=9S△AOD
    4. D.
      S△DBC=9S△AOD
    C
    分析：由于AD∥BC，可得出△AOD∽△COB；根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得出△AOD和△BOC的比例关系式．根据等高三角形的面积比等于底边比，可得出△AOD与△AOB、△COD的比例关系．可据此进行判断．
    解答：解：如图：∵AD∥BC，
    ∴△AOD∽△COB，
    ∴，
    ∴S△AOD：S△BOC=1：9，
    S△AOD：S△COD：S△AOB=1：3：3，
    S△BOC：S△COD：S△AOB=3：1：1，
    因此S△AOD：S△ABC：S△DBC=1：12：12．
    故本题选C．
    点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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    10、如图，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，则∠ADC=
    140°
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，给出下面三个论断：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．请你以其中的两个论断为条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“求证”栏中，使之成为一个正确的命题，并证明之．
    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB边上的点，
    AD=BC，AE=BE
    AD=BC，AE=BE
    ．
    求证：
    DE=CE
    DE=CE
    ．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．
    （1）试说明∠ABD=∠CBD．
    （2）若∠C=2∠E，试说明AB=DC．

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，则∠BDC的度数为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
    		8
    cm，AD=3cm，DC=
    		5
    cm，∠B=45°，点P是下底BC边上的一个动点，从B向C以2cm/s的速度运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t（s）．
    （1）求BC的长；
    （2）当t为何值时，四边形APCD是等腰梯形；
    （3）当t为何值时，以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形．

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