Question

甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为奇数，那么甲得1分；如果两者之积为偶数，那么乙得1分，连续投掷20次，谁得分高，谁就获胜．请你用掌握的数学知识分析，谁获胜的可能性大？（　　）

• A、甲
• B、乙
• C、甲、乙一样
• D、不能确定

Answer 1

分析：本题考查概率问题中的公平性问题，解决本题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可．

解答：解：甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，可出现两者之积为偶数和奇数的情况如下表：

B\A	1	2	3	4	5	6
1	1	2	3	4	5	6
2	2	4	6	8	10	12
3	3	6	9	12	15	18
4	4	8	12	16	20	24
5	5	10	15	20	25	30
6	6	12	18	24	30	36

出现奇数的概率为=

9

36

=

1

4

；
出现偶数的概率为=

27

36

=

3

4

；
故此游戏对乙有利．
故选B．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．概率=所求情况数与总情况数之比．