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    4．如图，已知点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，且CD=$\frac{1}{3}$AC，若AB=18cm，求BD的长．

    分析 根据C是线段AB的中点可得AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=9，再根据CD=$\frac{1}{3}$AC=3，求出BD即可得出答案．

    解答 解：∵C是线段AB的中点，
    ∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB=9，
    ∵CD=$\frac{1}{3}$AC=3，
    ∴BD=BC-CD=9-3=6．

    点评 本题考查了两点间的距离，以及线段的和差倍分计算，解决此类题目的关键是找出各个线段间的数量关系．

    练习册系列答案
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    15．反比例函数y=$\frac{8}{x}$的图象如图所示，在第一象限的图象上任取一点P（x，y），作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．
    （1）请填写入表：
     x … $\frac{1}{2}$ 1 23  4 5 …
     y  …        …
     S四边形OAPB  …        …
    （2）由（1）的结果，你能得出怎样的结论？
    （3）若点P位于反比例函数y=$\frac{8}{x}$图象在第三象限的一支上，则（2）的结论还成立吗？

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    19．如图，已知Rt△ABC中，∠A=90°，AB=8，AC=6，点Q以每秒1个单位的速度从B向A运动，同时点P以每秒2个单位的速度从B→C→A方向运动，它们到A点后都停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒．
    （1）当点P在线段BC上运动时，求点P到直线AB的距离d与时间t的函数关系式；
    （2）在运动过程中，求P，Q两点间距的最大值；
    （3）P，Q两点在运动过程中，是否存在时间t，使得△PQB与△APB相似？若存在，求出此时的t值；若不存在，请说明理由．

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    9．若单项式-m2n3x+5与m2n4x+3的和还是单项式，试求x的值．

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    16．把下列各式分解因式
    （1）a2-a；
    （2）2xy-4x2；
    （3）m（x-y）+n（y-x）；
    （4）ax2y+axy2．

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    13．已知x=$\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{2}$，y=$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}$，求下列各式的值
    （1）x2-xy+y2
    （2）$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$．

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    19．如图，已知M（3，4），点N是点M关于原点的对称点，过点M作x轴的垂线，过点N作y轴的垂线，两条垂线相交于点P，求△MNP的面积．

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