Question

14．2016年10月17日7时30分，神舟十一号飞船顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图示是火箭模型的截面图，下面是等腰梯形，中间是长方形，上面是一个等腰三角形．
①请用含a、b的式子表示该截面面积；
②当a=2cm，b=3cm时，求这个火箭模型的截面的面积．

Answer 1

分析 ①根据等边三角形的面积，矩形的面积，梯形的面积公式列式整理即可；
②将a、b的值代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：①截面面积=$\frac{1}{2}$×b×$\frac{\sqrt{3}}{2}$b+2a•a+$\frac{1}{2}$（a+2a）×b，
=$\frac{\sqrt{3}}{4}$b²+2a²+$\frac{3}{2}$ab；

（2）当a=2cm，b=3cm时，这个火箭模型的截面的面积=$\frac{\sqrt{3}}{4}$b²+2a²+$\frac{3}{2}$ab，
=$\frac{\sqrt{3}}{4}$×3²+2×2²+$\frac{3}{2}$×2×3，
=$\frac{9\sqrt{3}}{4}$+8+9，
=（$\frac{9\sqrt{3}}{4}$+17）cm²．

点评 本题考查了代数式求值，列代数式，主要利用了等边三角形的面积，矩形的面积以及梯形的面积公式，熟记公式并准确识图是解题的关键．