Question

14．如图，点D、E分别在△ABC边BC、AC上，连接线段AD、BE交于点F，若AE：EC=1：3，BD：DC=2：3，则EF：FB=$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 作EH∥BC交AD于H，根据平行线分线段成比例定理列出比例式求出$\frac{EH}{BD}$，根据平行线分线段成比例定理解答即可．

解答 解：作EH∥BC交AD于H，
∴$\frac{EH}{CD}$=$\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{4}$，
∵$\frac{BD}{CD}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{EH}{BD}$=$\frac{3}{8}$，
∵EH∥BC，
∴$\frac{EF}{FB}$=$\frac{EH}{BD}$=$\frac{3}{8}$，
故答案为：$\frac{3}{8}$．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．