Question

杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：

当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．
问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：（1）这个游戏对双方不公平．
∵P_{（拼成电灯）}=

3

10

；P_{（拼成小人）}=

1

10

；P_{（拼成房子）}=

3

10

；
P_{（拼成小山）}=

3

10

，
∴杨华平均每次得分为

3

10

×1+

1

10

×1=

4

10

（分）；
季红平均每次得分为

3

10

×1+

3

10

×1=

6

10

（分）．
∵

4

10

＜

6

10

，
∴游戏对双方不公平．

（2）改为：当拼成的图形是小人时杨华得3分，其余规则不变，
就能使游戏对双方公平．（答案不惟一，其他规则可参照给分）

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．