如图.已知△ABC中.AB=AC=8cm.AD平分∠BAC.点E为AC的中点.则DE=4cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．

如图，已知△ABC中，AB=AC=8cm，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，则DE=4cm．

分析根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案．

解答解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵点E为AC的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$AC=4cm．
故答案为：4cm．

点评此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

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