Question

13．商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元．
（1）求该商场购进甲、乙两种商品的件数；
（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售．若两种商品销售完毕，本次经营活动获利为8160元，则乙种商品售价为每件多少元？

Answer 1

分析 （1）设商场购进甲商品x件，购进乙商品y件，根据“购进总成本为36000元、共获利6000元”列方程组求解可得；
（2）设乙商品的售价为a元，根据“甲商品的总利润+乙种商品的总利润=8160元”列方程求解即可．

解答 解：（1）设商场购进甲商品x件，购进乙商品y件，
根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{120x+100y=36000}\\{18x+20y=6000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=200}\\{y=120}\end{array}\right.$，
答：商场购进甲商品200件，购进乙商品120件；

（2）设乙商品的售价为a元，
根据题意，得：18×400+120（a-100）=8160，
解得：a=108，
答：乙种商品每件的售价为108元．

点评 本题主要考查二元一次方程组和一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程和方程组是解题的关键．