Question

18．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出当x取何值时，y＞0？

Answer 1

分析 （1）设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x-1）（a≠0），图象过点（0，3），求出a的值，即可求出二次函数的解析式；
（2）直接根据图象写出x的取值范围．

解答 解：（1）∵图象过（-3，0），（1，0），
∴设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x-1）（a≠0），
∵图象过（0，3），
∴3=a（0+3）（0-1），
a=-1，
∴y=-（x+3）（x-1），
即y=-x²-2x+3，
（2）由图象可知，当-3＜x＜1，y＞0．

点评 本题主要考查了抛物线与x轴的交点以及待定系数法求二次函数的解析式，解题的关键是正确设出抛物线的解析式，此题难度不大．