Question

（2013•永春县质检）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为

1

2

．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）把口袋中的球搅匀后先摸出一个球，不放回，再摸出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并说明摸出‘一黄一白’和摸出‘两个白球’这两个事件发生的概率相等吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）设口袋中红球的个数为x，根据题概率公式得到

2

2+1+x

=

1

2

，然后解方程即可；
（2）先利用列表法展示所有6种等可能的结果，其中‘一黄一白’占2种，‘两个白球’占1种，然后根据概率公式分别计算它们的概率即可．

解答：解：（1）设口袋中红球的个数为x，根据题意得

2

2+1+x

=

1

2

，
解得x=1，
所以口袋中红球的个数为1个；

（2）列表如下：

共有6种等可能的结果，其中‘一黄一白’占2种，‘两个白球’占1种，
所以摸出‘一黄一白’的概率=

2

6

=

1

3

，摸出‘两个白球’的概率=

1

6

，
所以摸出‘一黄一白’和摸出‘两个白球’这两个事件发生的概率不相等．

点评：本题考查了列表法与树状图法：先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率的公式计算概率．