Question

（2007•庆阳）已知：点A及线段a．
求作：一个⊙O和一个三角形ABC，使⊙O经过点A，△ABC的AC=AB=a，且所作的圆和三角形所构成的图形是轴对称图形．
（说明：只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形，要求写作法，不要求证明）

Answer 1

【答案】分析：选一点异于A的一点（O，2）以O为圆心，OA为半径作⊙（O，3）连接OA，在OA上选点P，使AP＜a，过P作OA的垂线l，以A为圆心，以线段a长为半径作弧交l于B，C两点．
解答：解：作图（3分），写作法（2分）．
选一点异于A的一点（O，2）以O为圆心，OA为半径作⊙（O，3）连接OA，在OA上选点P，使AP＜a，
过P作OA的垂线l，以A为圆心，以线段a长为半径作弧交l于B，C两点，
则⊙O和△ABC就是所求的图形．
点评：本题是一道开放题，首先要求学生做一个轴对称图形，而且要求有圆有三角形，且三角形是等腰三角形，⊙O经过点A．