Question

在如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4）；点P（x₁，y₁）是△ABC内一点，当点P（x₁，y₁）平移到点P′（x₁+4，y₁+1）时．
①请写出平移后新△A₁B₁C₁三个顶点的坐标；
②求△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

①∵P（x₁，y₁）平移后点P′（x₁+4，y₁+1），
∴平移的规律为：向右平移4个单位，向上平移1个单位，
∴A₁（0，0），B₁（5，2），C₁（3，5）；
②S_△A1B1C1=S_△ABC=5×5-

1

2

×3×5-

1

2

×2×3-

1

2

×2×5=

19

2

．