Question

【题目】有一艘渔轮在海上C处作业时，发生故障，立即向搜救中心发出救援信号，此时搜救中心的两艘救助轮救助一号和救助二号分别位于海上A处和B处，B在A的正东方向，且相距100里，测得地点C在A的南偏东60，在B的南偏东30方向上，如图所示，若救助一号和救助二号的速度分别为40里/小时和30里/小时，问搜救中心应派那艘救助轮才能尽早赶到C处救援？(≈1.7)

Answer 1

【答案】搜救中心应派2号艘救助轮才能尽早赶到C处救援

【解析】

作CD⊥AB交AB延长线于D，由等腰三角形的判定与性质求出BC的长，根据勾股定理分别计算出CD和AC的长度，利用速度、时间、路程之间的关系求出各自的时间比较大小即可．

解：作CD⊥AB交AB延长线于D，

由已知得：∠EAC=60°，∠FBC=30°，

∴∠1=30°，∠2=90°-30°=60°，

∵∠1+∠3=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB=BC=100里，

在Rt△BDC中，BD=BC=50里，

∴CD=里，

∵AD=AB+BD=150里，

∴在Rt△ACD中，AC=里，

∵≈4．25小时，小时，且＜4．25，

∴搜救中心应派2号艘救助轮才能尽早赶到C处救援．