【题目】如图1是一种折叠椅,忽略其支架等的宽度,得到他的侧面简化结构图图,支架与坐板均用线段表示,若座板DF平行于地面MN,前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交于点E、D,现测得厘米, 厘米, .
求椅子的高度即椅子的座板DF与地面MN之间的距离精确到1厘米
求椅子两脚B、C之间的距离精确到1厘米参考数据:
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【题目】如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动,如果点P、Q分别从点A、B同时出发,那么△PBQ的面积S随出发时间t(s)如何变化?写出函数关系式及t的取值范围.
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【题目】如图,将矩形ABCD沿AE折叠,点D的对应点落在BC上点F处,过点F作FG∥CD,连接EF,DG,下列结论中正确的有( )
①∠ADG=∠AFG;②四边形DEFG是菱形;③DG2=AEEG;④若AB=4,AD=5,则CE=1.
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②
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【题目】如图,在直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A,B两点,与双曲线y2=(x>0)交于点C,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:①当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小;②;③当0<x<2时,y1<y2;④如图,当x=4时,EF=4.其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,BC=8,点D是AB的中点,过点B作CD的垂线,垂足为点E.
(1)求线段CD的长;
(2)求cos∠ABE的值。
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【题目】仔细阅读下面例题,解答问题:
例题,已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为(x+n),得x2-4x+m=(x+3)(x+n),
则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n.
∴,
解得n=-7,m=-21,
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21.
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式3x2+5x-m有一个因式是(3x-1),求另一个因式以及m的值.
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【题目】如图,禁止捕鱼期间,某海上稽查队在某海域巡逻,上午某一时刻在A处接到指挥部通知,在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船,正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行,稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发,在C处成功拦截捕鱼船,则巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间是( )
A. 1小时 B. 2小时 C. 3小时 D. 4小时
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【题目】如图,△ABC中,D是BC上一点,E是AC上一点,点G在BE上,联结DG并延长交AE于点F,∠BGD=∠BAD=∠C.
(1)求证:;
(2)如果∠BAC=90°,求证:AG⊥BE.
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