Question

3、如图，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分线，∠CAE=30°，则∠B=（　　）

A、30°

B、35°

C、40°

D、45°

Answer 1

分析：根据三角形内角和定理易求∠AEC的度数；根据垂直平分线性质可得∠B=∠EAC．根据三角形的外角等于不相邻的两个内角和求解．

解答：解：∵AC⊥BC，∠CAE=30°，
∴∠AEC=60°．
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EA=EB，
∴∠B=∠EAB．
∵∠AEC=∠B+∠EAB，
∴∠B=60°÷2=30°．
故选A．

点评：此题考查了线段垂直平分线性质、三角形内角和定理、三角形的外角等于不相邻的两个内角和等知识点，难度不大．