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用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:

(1)第5个图形有多少黑色棋子?

(2)第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由.


              解:(1)第一个图需棋子6,

第二个图需棋子9,

第三个图需棋子12,

第四个图需棋子15,

第五个图需棋子18,

第n个图需棋子3(n+1)枚.

答:第5个图形有18颗黑色棋子.                 

(2)设第n个图形有2013颗黑色棋子,

根据(1)得3(n+1)=2013                            

解得n=670,

所以第670个图形有2013颗黑色棋子.


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