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    用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

    （1）第5个图形有多少黑色棋子？

    （2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．


                  解：（1）第一个图需棋子6，

    第二个图需棋子9，

    第三个图需棋子12，

    第四个图需棋子15，

    第五个图需棋子18，

    …

    第n个图需棋子3（n+1）枚．

    答：第5个图形有18颗黑色棋子．                 

    （2）设第n个图形有2013颗黑色棋子，

    根据（1）得3（n+1）=2013                            

    解得n=670，

    所以第670个图形有2013颗黑色棋子．


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    若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值为（　　）

    A．  ﹣1           B．1             C．2             D． 3

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    观察下列各式：

    13=12

    13+23=32

    13+23+33=62

    13+23+33+43=102

    …

    猜想13+23+33+…+103=　

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    用同样大小的灰、白两种正方形地砖铺设地面，方法是：第一层只有2块白色地砖，第二层是在第一层外面围一圈灰色地砖，第三层是在第二层外面围一圈白色地砖，…，如图所示．

    （1）第7层共有几块地砖，是白色的还是灰色的？

    （2）第n层共有几块地砖？（结果必须化简）如果这些地砖是白色的，那么正整数n有什么特点？

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    下列计算正确的是（　　）

    A．  ﹣=  B．=±2       C．a6÷a2=a3      D． （﹣a2）3=﹣a6

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    若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（　　）

    A．  xy            B．3xy           C．x             D． 3x

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    ．已知a﹣b=1且ab=2，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．

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