Question

阅读理解题：

几百年前的某一天，数字王国的国王召集他的臣民们开会．整数、分数等大批臣民纷纷到场，一时间会场里你推我挤，熙熙嚷嚷，吵个不休．国王非常生气，就想了一个办法，让他们排排站，他画了一条直线，指定直线上的某点O为数零的位置，叫原点，并且规定向右的方向为正方向，负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上，正分数和负分数在数O的指挥下也找到了自己的位置，这时±，±，±…，还有π等无理数不干了：“国王，我们站在哪里呢？”“别着急，直线上有你们的位置”．于是国王亲自动手找到了他们各自的位置．这时这条直线排满了有理数、无理数，国王下令：“这条直线就叫做数轴吧．”

（1）请你画一条数轴．

（2）在你所画的数轴上，你能找出、、的位置吗？怎样找到的？

（3）﹣，﹣，﹣的位置呢？

（4）通过阅读以上材料和解题，你明白了什么？

Answer 1

．

解答：解：（1）如图

；

（2）∵以单位1为直角边作一等腰直角三角形OAB，

∴则OB=，

∴以OB为一直角边，B为直角顶点，1为另一直角边再建直角三角形，

∴则斜边为．

∵以，为直角边再建立直角三角形，

∴则斜边上即为，

∴这样，，，线段的长度就确定了．以O为圆心，

∴，，分别为半径画弧交于原点右方的点，

即为，，对应的点；

（3）交于原点左方的点即为﹣，﹣，﹣所对应的点；

（4）有理数和无理数都可以用数轴上的点来表示，实数与数轴上的点具有一一对应的的关系．