Question

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．请你用树状图或列表法为小明预测连续吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率．

Answer 1

分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验．列举出所有情况，让连续吃两只粽子刚好都是红枣馅的情况数除以总情况数即为所求的概率．

解答：解：树状图如下：

（3分）
从树状图可知，共有12种情况，其中两只都是红枣的有2种情况，
所以连续吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率是

1

12

=

1

6

；（2分）
列表：

	肉馅	香肠馅	红枣馅1	红枣馅2
肉馅		（肉，香肠）	（肉，红枣1）	（肉，红枣2）
香肠馅	（香肠，肉）		（香肠，红枣1）	（香肠，红枣2）
红枣馅	（红枣1，肉）	（红枣1，香肠）		（红枣1，红枣2）
红枣馅	（红枣2，肉）	（红枣2，香肠）	（红枣1，红枣2）

（3分）
由表格可知，共有12种情况，其中两只都是红枣的有2种情况，
所以连续吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率是2×

1

12

=

1

6

．（2分）

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．