Question

大家知道在用配方法解一般形式的一元二次方程时，都先要把二次项系数化为1，再进行配方．现请你先阅读如下方程（1）的解答过程，并要求按照此法解方程（2）．
方程（1）2x2-2

2

x-3=0
解：2x2-2

2

x=3，(

2

x)2-2

2

x+1=3+1，(

2

x-1)2=4，

2

x-1=±2，x₁=-

2

2

，x₂=

3 2

2

方程（2）5x2-2

15

x=2．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：阅读型

分析：根据配方法的步骤解方程即可．

解答：解：5x2-2

15

x=2，
5x2-2

15

x=2，
x2-

2 15

5

x=

2

5

，
x2-

2 15

5

x+

3

5

=

2

5

+

3

5

，
（x+

15

5

）²=1，
x+

15

5

=±1，
x₁=1-

15

5

，x₂=1+

15

5

．

点评：此题考查了配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．