Question

3．下列因式分解的结果中不含因式a+1的是（　　）

• A． a²-1
• B． a²+a
• C． a²+a-2
• D． （a+2）²-2（a+2）+1

Answer 1

分析 分别利用提公因式法、平方差和完全平方公式进行因式分解，然后可得答案．

解答 解：A、a²-1=（a+1）（a-1），分解的结果中含因式a+1，故此选项不合题意；
B、a²+a=a（a+1），分解的结果中含因式a+1，故此选项不合题意；
C、a²+a-2=（a+2）（a-1）分解的结果中不含因式a+1，故此选项符合题意；
D、（a+2）²-2（a+2）+1=（a+2-1）²=（a+1）²，分解的结果中含因式a+1，故此选项不合题意；
故选：C．

点评 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．