Question

【题目】如图1和图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出以AB为斜边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且；

（2）在图2中画出以AB为一边的等腰三角形ABD，点D在小正方形的顶点上，且的面积为16．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）见解析．

【解析】

(1) 把AB的长度求解出来，三角形ABC是直角三角形且，可以知道三角形三边的长度，再根据题意画出符合的图形即可；

(2) 根据AB为一边的等腰三角形ABD，点D在小正方形的顶点上，且的面积为16，构造三角形，即可画出图形；

(1) 画图如下：

验证∵，

,

，

∴△ABC是直角三角形且，故所做图形符合；

(2) 画图如下：

验证∵，

，

故三角形ABD是等腰三角形，

，

又∵△ABD的面积：，

故所做图形符合；