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12.用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知:如图,线段a
求作:△ABC,使AB=AC,BC=a,且BC边上的高AD=2a.

分析 根据AB=AC,BC=a,高AD=2a,首先得出线段BC,进而得出高线AD,即可得出答案.

解答 解:(1)作射线BE,截取BC=a,
(2)分别以B,C为圆心,大于$\frac{1}{2}$BC为半径画弧,交点为点F、点G;
(3)连接FG,交BC于点D;
(4)延长DF在DF上截取DA=2a;
(5)连接AB,AC,
如图所示:△ABC即为所求.

点评 此题主要考查了复杂作图,正确得出△ABC上的高是解题关键.

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