【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+4的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A,B两点,与x轴交于点C,且点B的横坐标为-3.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接AO,求△AOC的面积;
(3)在△AOC内(不含边界),整点(横纵坐标都为整数的点)共有______个.
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【题目】如图1,圆内接四边形ABCD,AD=BC,AB是⊙O的直径.
(1)求证:AB∥CD;
(2)如图2,连接OD,作∠CBE=2∠ABD,BE交DC的延长线于点E,若AB=6,AD=2,求CE的长;
(3)如图3,延长OB使得BH=OB,DF是⊙O的直径,连接FH,若BD=FH,求证:FH是⊙O的切线.
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【题目】如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM.
(1)求AO的长;
(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC=AM;
(3)连接EM,若△AEM的面积为40,请直接写出△AFM的周长.
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【题目】甲骑自行车从A地到B地,甲出发1分钟后乙骑平衡车从A地沿同一条路线追甲,追上甲时,平衡车电量刚好耗尽,乙立即手推平衡车返回A地,速度变为原速度的,甲继续向B地骑行,结果甲、乙同时到达各自的目的地并停止行进,整个过程中,两人均保持各自的速度匀速行驶,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的部分关系如图所示,则A,B两地相距的路程为______米.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,.
(1)若经过平移后得到,已知点的坐标为,写出顶点,的坐标;
(2)若和关于原点成中心对称图形,写出各顶点的坐标;
(3)将绕着点O按顺时针方向旋转得到,写出的各顶点的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=的图象与一次函数y=k(x-2)的图象交点为A(3,2),B(x,y).
(1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标;
(2)若C是y轴上的点,且满足△ABC的面积为10,求C点坐标.
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【题目】如图,已知点A、P在反比例函数y=(k<0)的图象上,点B、Q在直线y=x-3的图象上,点B的纵坐标为-1,AB⊥x轴,且S△OAB=4,若P、Q两点关于y轴对称,设点P的坐标为(m,n).
(1)求点A的坐标和k的值;
(2)求的值.
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