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    3．已知Rt△ABC，∠C=90°，S△ABC=5，AB=$\sqrt{29}$，求tanA+tanB的值．

    分析 设两直角边分别为a、b，然后根据三角形的面积公式可知；ab=10，由勾股定理可知a2+b2=29，从而可求得a、b的值，然后根据锐角三角函数的定义求解即可．

    解答 解：设两直角边分别为a、b．
    根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{ab=10}\\{{a}^{2}+{b}^{2}=29}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=5}\end{array}\right.$．
    ∴tanA+tanB=$\frac{5}{2}$+$\frac{2}{5}$=$\frac{29}{10}$．

    点评 本题主要考查的是锐角三角函数的定义、勾股定理的应用，根据题意列出方程是解题的关键．

    练习册系列答案
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    13．已知${（2x-1）^5}={a_5}{x^5}+{a_4}{x^4}+{a_3}{x^3}+{a_2}{x^2}+{a_1}x+{a_0}$对于任意的x都成立
    求（1）a0的值
    （2）a0-a1+a2-a3+a4-a5的值
    （3）a2+a4的值．

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    14．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点（3，4）且与y轴的交点为（0，-5），求这个二次函教的解析式．

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    11．已知直角三角形ABC中，点D为斜边BC的中点，AC=4，BC=8，直角EDF的两边分别与直线AC，直线AB交于点E和点F，BF=7，则AE的长为7$\sqrt{3}$-4或7$\sqrt{3}$+4．

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    18．回答下列问题
    （1）填空：x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x+$\frac{1}{x}$）2-2=（x-$\frac{1}{x}$）2+2
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    （3）若a2-3a+1=0，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值．

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    8．如图，在6×6的方格中，点A，O，B都在小方格的顶点上，请在方格中取点C和D，画△AOC和△BOD，使这两个三角形全等．
    （1）在图1中画出的两个三角形，可以使其中一个三角形通过轴对称得到另一个三角形．
    （2）在图2中画出的两个三角形，可以使其中一个三角形通过旋转得到另一个三角形．

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    15．若$\left\{\begin{array}{l}{x=cy+bz}\\{y=az+cx}\\{z=bx+ay}\end{array}\right.$（其中a2，b2，c2均不为1），求证：$\frac{{x}^{2}}{1-{a}^{2}}$=$\frac{{y}^{2}}{1-{b}^{2}}$=$\frac{{z}^{2}}{1-{c}^{2}}$．

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    12．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=6cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CBA与C、P、Q三点构成的三角形相似，求所需要的时间是多少秒？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某农民带了若干千克土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，他先按市场价卖出一些后，又降价卖，卖出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示．结合图象回答下列问题：
    （1）该农民自带的零钱是多少？
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    （3）降价后他按每千克0.4元将剩余下的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？

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