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【题目】如图,折叠边长为的正方形,使点落在边上的点处(不与点重合),点落在点处,折痕分别与边交于点与边交于点.证明:

1

2)若中点,则

3的周长为.

【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析.

【解析】

1)根据折叠和正方形的性质结合相似三角形的判定定理即可得出答案;

2)设BE=x,利用勾股定理得出x的值,再利用相似三角形的性质证明即可得出答案;

3)设BM=xAM=a-x,利用勾股定理和相似三角形的性质即可得出答案.

证明:(1)∵四边形是正方形,

为折痕,

2)∵中点,

,则

中,

,即

由(1)知,

(3)设,则

中,

,即

解得:

由(1)知,

.

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根据信息填表:

产品种类

每天工人数()

每天产量()

每件产品可获利润()

__________

_____________

_____________

若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元,求每件乙产品可获得的利润.

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A.4B.3C.2D.1

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A.5.5B.6C.7.5D.8

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(1)求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元?

(2)时下正值柑橘销售旺季,水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果,但进入12月份,由于柑橘的大量上市,红桔和香橙的进价都有大幅下滑,红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了m%,香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%,由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎,实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了m%,香橙购进的数量比11月份增加了2m%,结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同,求m的值.

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