【题目】如图,折叠边长为的正方形,使点落在边上的点处(不与点,重合),点落在点处,折痕分别与边、交于点、,与边交于点.证明:
(1);
(2)若为中点,则;
(3)的周长为.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴分别于点A(﹣3,0),B(1,0),交y轴正半轴于点D,抛物线顶点为C.下列结论:①2a﹣b=0;②a+b+c=0;③a﹣b>am2+bm;④当△ABC是等腰直角三角形时,a=﹣0.5;⑤若D(0,3),则抛物线的对称轴直线x=﹣1上的动点P与B、D两点围成的△PBD周长最小值为.其中,正确的个数为_____.
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【题目】对于二次函数,下列说法不正确的是( )
A.其图象的对称轴为过且平行于轴的直线.
B.其最小值为1.
C.其图象与轴没有交点.
D.当时,随的增大而增大.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).
(1)请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.
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【题目】如图,直线y1=3x﹣5与反比例函数y2=的图象相交A(2,m),B(n,﹣6)两点,连接OA,OB.
(1)求k和n的值;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出y1> y2时自变量x的取值范围.
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【题目】温州某企业安排名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产件甲或件乙,甲产品每件可获利元.根据市场需求和生产经验,乙产品每天产量不少于件,当每天生产件时,每件可获利元, 每增加件,当天平均每件利润减少元.设每天安排人生产乙产品.
根据信息填表:
产品种类 | 每天工人数(人) | 每天产量(件) | 每件产品可获利润(元) |
甲 | __________ | _____________ | |
乙 | _____________ |
若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多元,求每件乙产品可获得的利润.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,下列结论:①abc<0;②点(﹣3,y1),(1,y2)都在抛物线上,则有y1>y2;③b2>(a+c)2;④2a﹣b<0.正确的结论有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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【题目】“万州古红桔”原名“万县红桔”,古称丹桔(以下简称为红桔),种植距今至少已有一千多年的历史,“玫瑰香橙”(源自意大利西西里岛塔罗科血橙,以下简称香橙)现已是万州柑橘发展的主推品种之一.某水果店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙,已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元.
(1)求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元?
(2)时下正值柑橘销售旺季,水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果,但进入12月份,由于柑橘的大量上市,红桔和香橙的进价都有大幅下滑,红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了m%,香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%,由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎,实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了m%,香橙购进的数量比11月份增加了2m%,结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同,求m的值.
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