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有一组数排成方阵,如图所示,试计算这组数的和.小明想了想,方阵象正方形,正方形是轴对称图形,又是中心对称图形,能否利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢?小明试了试,竟得到了非常巧妙的方法,你能试试看吗?
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【答案】分析:根据方阵的特点可知图中两个数的和等于10的有12组,再加上中间的5,即可求得这组数的和.
解答:解:∵(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+…+(8+2)+(3+7)+(4+6)+(5+5)+(6+4)+5
=10×12+5
=120+5
=125
∴这组数和为125.
点评:本题考查了中心对称图形和有理数的加法,解题的关键是发现对应方格的数相加和为10.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

23、有一组数排成方阵,如图所示,试计算这组数的和.小明想了想,方阵象正方形,正方形是轴对称图形,又是中心对称图形,能否利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢?小明试了试,竟得到了非常巧妙的方法,你能试试看吗?

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科目:初中数学 来源:学习周报 数学 沪科八年级版 2009-2010学年 第19~26期 总175~182期 沪科版 题型:044

某同学学习了轴对称的知识后,忽然想起了过去做过的一道题:有一组数排成方阵,如下图所示,试计算这组数的和.该同学想,方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,能不能利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢?你来试试看.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

有一组数排成方阵,如图所示,试计算这组数的和.小明想了想,方阵象正方形,正方形是轴对称图形,又是中心对称图形,能否利用轴对称和中心对称的思想来解决方阵的计算问题呢?小明试了试,竟得到了非常巧妙的方法,你能试试看吗?
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